数学易错点

共 8 个易错点， 按标题拼音序排列。清单构建期从「pitfall」集合派生。

• 分段解析式越界代入解析式只在它自己的区间上成立，自变量不在区间里就不能直接代。
• 卡方临界值查错列临界值表要按题目给的显著性水平 $\alpha$ 查列，$0.05$ / $0.010$ / $0.001$ 各不相同。
• 实轴长与半实轴混用双曲线的实轴长是 $2a$、虚轴长是 $2b$，不是 $a$ 和 $b$。
• 虚部不带虚数单位复数 $a+bi$ 的虚部是实系数 $b$，不是 $bi$、更不是实部 $a$。
• 异面直线角忘取绝对值异面直线所成角的范围是 $\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right]$，余弦值要取绝对值。
• 圆锥曲线的abc关系记混椭圆是 $a^2=b^2+c^2$、双曲线是 $c^2=a^2+b^2$，两者互换即全盘皆错。
• 正切对称中心只记零点$y=\tan u$ 的对称中心是 $u=\dfrac{k\pi}{2}$，只记零点 $u=k\pi$ 会漏掉一半。
• 至少一次漏用对立事件「至少一次」应算 $1-$（一次都不发生），不是把单次概率乘以次数。