和差余弦符号记反

两角和差的余弦展开是符号反转的：

和角用减、差角用加——与正弦的展开（$\sin(\alpha\pm\beta)=\sin\alpha\cos\beta\pm\cos\alpha\sin\beta$，符号一致） 正好拧着，两列公式一起背时最容易串。

常见的错法与具体数字无关：把 $\cos(\alpha+\beta)$ 写成 $\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$ （和角错用加），于是 $m$ 与 $\cos\alpha\cos\beta$ 的关系整个反号，答案从 $-3m$ 错成 $3m$ 之类。

防错一句话：「余弦见和就变脸」——展开式的符号与括号里的符号相反；不信就代 $\beta=0$ 验：$\cos(\alpha+0)=\cos\alpha$，两边一比，符号立刻现形。