易错点

至少一次漏用对立事件

「至少一次」应算 1−1-(一次都不发生),不是把单次概率乘以次数。

「至少发生一次」的正确算法是对立事件:P=1−P(一次都不发生)P=1-P(\text{一次都不发生})。

把单次概率乘以试验次数(如 3p3p)只在概率极小时近似成立,一般是错的——它可能超过 11。分类去加「恰好一次 + 恰好两次 + …」也对,但项数一多就容易漏项、算错。

共 2 道题考到本条。