易错点

圆锥体积漏乘三分之一

圆锥体积 $V=\frac{1}{3}\pi r^2h$ ，漏乘 $\frac{1}{3}$ 算成 $\pi r^2h$ ——结果恰是同底同高的圆柱体积，干扰项里必有它。

等底等高时，锥体体积是柱体的三分之一：

V_{\text{锥}}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h\qquad\text{对}\qquad V_{\text{柱}}=\pi r^{2}h

常见的错法与具体数字无关：求圆锥体积时漏掉 $\frac13$ ，直接写 $\pi r^{2}h$ ——得到恰是三倍的正确答案。出题人几乎总会把这个三倍值放进选项：当你看到某个选项恰好是所求体积的 3 倍，先怀疑自己有没有乘 $\frac13$ ，再怀疑它是不是为漏乘的人准备的。

同族的还有棱锥 $V=\frac13Sh$ 、圆台与球冠类公式中的系数——凡锥形，先想 $\frac13$ 。

学它之前先会

共 2 条前置、最深 2 层。

共 2 道题考到本条。