补集端点的开闭忘了翻

易错点

补集是「全集里不属于原集合的那些数」。所以端点的归属只有一种可能：

写成区间就是开闭互换：

$A$ 在 $\pm2$ 处取到（不等式带等号），补集在 $\pm2$ 处就取不到——两个方括号变成两个圆括号。

为什么容易错

抄端点比想端点省事。$-2$ 和 $2$ 这两个数在两边都出现，眼睛看过去「一样」， 于是 $[-2,2]$ 就这么写出来了。但这两个写法差的正好是两个点， 而选择题的干扰项往往就差在这两个点上（$[1,2)$ 与 $[1,2]$ 是两个不同的选项）。

怎么防

端点单独验一次，不看区间看那个数：

1. 把端点代回原集合的条件。$x=2$：$2^2=4\ge4$ 成立 → $2\in A$。
2. 于是 $2\notin\complement_{\mathbb R}A$ → 补集在这一端是开的。

两个端点各做一遍，比盯着区间符号想快，也不会错。

连带的一条

不等式严格与否要跟着一起翻：$x^2\geqslant4$ 的补是 $x^2<4$（≥ 翻成 <，不是 ≤）。 写成 $x^2\leqslant4$ 就把两个端点又收了回来，和上面是同一个错。