补集

教材原文

对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集（complementary set），简称为集合 A 的补集，记作 $\complement_{U}A$ ，即

$\complement_ {U} A = \{x \mid x \in U, \text {且} x \notin A \},$

可用 Venn 图（图 1.3-4）表示.

要点

• 补集是「从全集里挖掉 $A$ 剩下的部分」：$\complement_U A=U\setminus A$。
• 当 $A\subseteq U$ 时，元素个数满足 $|\complement_U A|=|U|-|A|$。
• 常见问法：求补集本身、求补集的元素个数、求补集与其他集合的交并。