数学概念

共 37 个概念， 按标题拼音序排列。清单构建期从「concept」集合派生。

• 补集全集 U 中不属于 A 的元素组成的集合，记作 ∁_U A。
• 导数函数在一点的瞬时变化率，f'(x₀)=lim Δy/Δx。
• 导数的几何意义f'(x₀) 等于曲线在该点切线的斜率。
• 等比数列相邻两项之比为常数 q 的数列；正项等比数列各项同号且 q>0。
• 等差数列相邻两项之差为常数 d 的数列；aₙ=a₁+(n-1)d。
• 独立性检验用 χ² 统计量判断两个分类变量是否相关的方法。
• 对称中心图象关于某点成中心对称的那个点；对该点作 180° 旋转后图象不变。
• 对数若 aˣ=N，则 x=log_a N；把乘除幂运算降级为加减乘。
• 对数函数形如 y=log_a x 的函数，a>1 增、0<a<1 减。
• 复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面：x 轴为实轴、y 轴为虚轴，复数 a+bi ↔ 点 (a,b)。
• 复数形如 a+bi（a,b∈R）的数，i 为虚数单位。
• 极坐标用极径 ρ 与极角 θ 定位平面上一点的坐标系。
• 集合一些确定的、互不相同的对象放在一起看成的整体；对象叫元素。
• 可行域线性约束条件在坐标平面上确定的点集，线性规划的最优解只在它的顶点上取得。
• 离心率圆锥曲线的形状指标 e = c/a；双曲线 e>1，越大开口越阔。
• 偶函数满足 f(-x)=f(x) 的函数，图象关于 y 轴对称。
• 抛物线到定点(焦点)与定直线(准线)距离相等的点的轨迹；y²=2px。
• 平面向量既有大小又有方向的量，可用坐标 (x,y) 表示，按坐标运算。
• 全集在某个研究范围内，包含所有要考虑的元素的集合，记作 U。
• 三角形三边三角满足内角和 π、正弦/余弦定理的基本图形。
• 三视图把立体图形向三个互相垂直的方向正投影得到的正视图 / 侧视图 / 俯视图。
• 实轴双曲线两顶点之间的线段，长 2a；半实轴长为 a。
• 数学期望离散型随机变量取值以概率为权的加权平均 E(X)=Σ xᵢpᵢ。
• 双曲线到两定点距离之差绝对值为常数（<两定点距离）的点的轨迹，标准方程 x²/a²−y²/b²=1。
• 椭圆到两定点距离之和为常数的点的轨迹；x²/a²+y²/b²=1。
• 线性规划在线性约束（二元一次不等式组）下求线性目标函数最值的问题。
• 虚部复数 a+bi 中 i 的系数 b，是一个实数（不含 i）。
• 虚轴双曲线虚轴端点 (0,±b) 之间的线段，长 2b；端点不在曲线上。
• 异面直线不同在任何一个平面内的两条直线；所成角取锐角或直角。
• 余弦函数y=cos x：周期 2π 的偶函数，在每个 2kπ 处取最大值 1。
• 圆到定点（圆心）距离等于定长（半径）的点的集合；标准方程 (x-a)²+(y-b)²=r²。
• 正切函数y = tan x，周期 π 的奇函数，在每个 (−π/2+kπ, π/2+kπ) 上递增。
• 正三棱柱底面为正三角形、侧棱垂直于底面的直棱柱。
• 正弦函数y=sin x：周期 2π 的奇函数，(sin x)'=cos x。
• 周期函数存在非零常数 T 使 f(x+T)=f(x) 的函数；T 为周期。
• 驻点导数为零的点：f'(x₀)=0，是可导函数取极值的必要不充分条件。
• 准线抛物线定义里到动点距离与焦半径相等的那条定直线。