可行域

定义

一组二元一次不等式（线性约束条件）在坐标平面上确定的点集，叫做该线性规划问题的可行域；可行域里的每个点都叫一个可行解。

要点

• 可行域是若干半平面的交集，故一定是凸的（多为凸多边形，也可能无界）。
• 画法：逐条把 $ax+by+c\ge 0$ 画成直线一侧的半平面（代原点等特殊点定侧），取公共部分。
• 线性目标函数在可行域上的最值只可能在顶点（无界时也可能不存在）取得——这就是平移目标直线的依据，独立成条即定理最优解在可行域顶点。
• 独立成条目而不并入线性规划：不少真题只说「可行域」不说「线性规划」，读者按哪个词进来都该看到「现行教材没这节」的提示。