平移直线数交点

解题套路

1. 算圆心到直线距离 $d$。
2. 平行线：到直线距离为 $t$ 的点，恰在与它平行、距离 $t$ 的两条线上。
3. 数交点：两条平行线到圆心的距离分别为 $d-t$、$d+t$，各与圆比较半径得交点数，求和。

用在本题

$d=2$、$t=1$：近线距圆心 $1$、远线距圆心 $3$。要恰 $2$ 个点，需近线割圆、远线不沾，得 $1<r<3$。