虚轴

教材原文

令 x=0，得 $y^{2}=-b^{2}$ ，这个方程没有实数解，说明双曲线和 y 轴没有公共点，但我们也把 $B_{1}(0,-b)$ ， $B_{2}(0,b)$ 两点画在 y 轴上（图 3.2-8）.

线段 $A_{1}A_{2}$ 叫做双曲线的实轴，它的长等于 2a，a 叫做双曲线的

实半轴长；线段 $B_{1}B_{2}$ 叫做双曲线的虚轴，它的长等于 2b，b 叫做双曲线的虚半轴长.

要点

• 虚轴连接 $(0,\pm b)$，长 $2b$，端点 $B_1,B_2$ 不在双曲线上。
• 「虚轴长」指 $2b$。虚轴与实轴一起确定特征矩形（宽 $2a$、高 $2b$），矩形对角线的斜率给出渐近线。