准线
抛物线定义里到动点距离与焦半径相等的那条定直线。
教材原文
我们把平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不经过点 F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(parabola)。点 F 叫做抛物线的焦点,直线 l 叫做抛物线的准线。
定义
抛物线定义中的那条定直线叫做准线。对 ,准线为 。
要点
- 抛物线的定义即「动点到焦点的距离 = 到准线的距离」。
- 焦半径 可换成 到准线的水平距离 ——这是焦点弦问题的常用桥梁。
学它之前先会
共 1 条前置、最深 1 层。
以下内容以本条为前置
出现在以下题目中
共 13 道题考到本条。
- 浙江 2008 · q07两焦点到同一条准线的距离之比定离心率 · 按坐标算、一上来换成 ,或用和与差
- 浙江 2008 · q20求 使 为常数 · 先把含动点的那一块提干净,再逼它等于常数
- 浙江 2010 · q13中点落在抛物线上——到准线的距离是两头那两段的平均
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- 浙江 2019 · q21焦点弦韦达 x₁x₂=1,重心钉死 C,面积比换元后均值/求导取最小
- 浙江 2020 · q21椭圆与抛物线的公共点 · 中点落在抛物线上,把 p 的最大值逼出来
- 浙江 2021 · q21抛物线焦点弦上四点共线 · 距离条件坐标化后韦达整体代入,截距范围由一个分式的最小值定
- 浙江 2023 · q22轨迹 W:y=x²+1/4 · 矩形三顶点在 W 上证周长>3√3(导数取最值 / 极坐标加均值)
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