到准线的距离当成横坐标

坑在哪

准线是 $x=-\dfrac{p}{2}$，不是 $y$ 轴。于是抛物线上一点 $P(x_{P},y_{P})$ 到准线的距离是

而 $x_{P}$ 只是它到 $y$ 轴的距离。两者差一个 $\dfrac{p}{2}$。

题面把这两句话写得很像：

第一行与第三行永远相等，第二行与它们只在 $p=0$ 时相等——而 $p>0$，所以永远不等。

怎么防

• 列式前先把准线方程写出来：$x=-\dfrac{p}{2}$。写出来了就不会忘记那一段。
• 算完拿定义自查：到准线的距离必须等于 $\lvert PF\rvert$。若你算出的 $d$ 与 $\lvert PF\rvert$ 对不上，多半就是漏了 $\dfrac{p}{2}$。
• 特别当心「$P$ 到 $y$ 轴的距离」这种问法真的存在——它要的就是 $x_{P}$，此时反过来多加一个 $\dfrac{p}{2}$ 同样是错的。读题时把「准线」「$y$ 轴」「焦点」三个词圈出来再动笔。