易错点

异面直线角忘取绝对值

异面直线所成角的范围是 $\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right]$，余弦值要取绝对值。

用向量求异面直线所成角时，公式是

cos⁡θ=∣a⃗⋅b⃗∣∣a⃗∣∣b⃗∣,\cos\theta=\frac{|\vec{a}\cdot\vec{b}|}{|\vec{a}||\vec{b}|},

分子上的绝对值不能丢。两条异面直线所成角的范围是 (0,π2]\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right]，而方向向量的选取是任意的（反向即变号）——不取绝对值就可能算出负的余弦、得到一个钝角，那不是异面直线所成的角。

学它之前先会

共 1 条前置、最深 1 层。源文件只声明直接前置，长链由前置边构建期递归派生（ADR-0016）。

出现在以下题目中

共 1 道题考到本条——由攻略的正向声明反向派生，无手写清单（ADR-0002/0016）。