分段解析式越界代入
解析式只在它自己的区间上成立,自变量不在区间里就不能直接代。
题目给「当 时 」,那条式子只在 上成立。
要求区间外一点的值,得先用奇偶性、周期性、对称性把自变量搬回那个区间,再代入。直接把区间外的数代进去是最常见的失分点,而且算出来的往往是个「看起来很正常」的数,自己发现不了。
学它之前先会
共 1 条前置、最深 1 层。
出现在以下题目中
共 9 道题考到本条。
- 浙江 2011 · q01 要在两段里各解一次 · 三个错项里那个 是越界代入捡来的
- 浙江 2014 · q15外层看的是 的值 · 两层各判一次段, 再转成
- 浙江 2015 · q10分界点写的是 ,所以 走上面那一段
- 浙江 2016 · q18取小函数的三问:作差定符号,最小值绕过分段,最大值老实分段
- 浙江 2018 · q15分段函数先求 ,再数恰有两个零点的
- 浙江 2019 · q09减掉 之后只剩「一条射线 一条三次曲线」· 分段各数一次零点,或把 分离成一条水平线
- 浙江 2021 · q12分段函数嵌套求值 · 由内往外逐次判段代入,一个方程定参数
- 浙江 2022 · q14分段函数嵌套求值与解集长度 · 每次代入前先判段,解完再取并
- 浙江 2025 · q05周期偶函数求值 · 把待求点搬进有解析式的那一段