赋值语句右边取的是旧值

错在哪

数学里 $S=S+2^{S}$ 是一句断言——它宣称某个数满足这个等式，于是可以移项得 $2^{S}=0$，判它无解。

框图里同一串字符是一句命令：先把右边 $S+2^{S}$ 按当前的 $S$ 算成一个具体的数，再把这个数装回 $S$ 这个盒子里。 右边的两个 $S$ 是同一个旧值，左边的 $S$ 是即将被覆盖掉的那个盒子。它不是方程，没有「解」可言。

同一句话还有第二种读歪的方式：右边偷用刚刚算出来的新值。比如把 $S=S+2^{S}$ 读成「先把 $S$ 加上去，再拿加完的结果当指数」， 得到的就成了另一条递推，跑几轮之后数字全乱。

翻车现场

2009 年浙江卷（理）第 6 题的循环体是 $S=S+2^{S}$，$k=k+1$，初值 $S=0$、$k=0$，当 $S<100$ 时继续。

按「右边全取旧值」老老实实跑：

第 4 轮末 $S=2059$，跳出，输出 $k=4$。

两种典型的读歪：

• 当成方程：$S=S+2^{S}\Rightarrow 2^{S}=0$，无解，于是断言「循环一轮都跑不了」或者「死循环」——框图根本不问这个。
• 右边用新值：第 1 轮先把 $S$ 记成 $0+2^{0}=1$，再拿新的 $1$ 去当指数写成 $1+2^{1}=3$，一轮顶了两轮，四轮的活三轮就干完，输出就少了 $1$。

怎么防

• 把赋值念成「装进去」：「把 $S+2^{S}$ 的值装进 $S$」。念出来就不会去移项。
• 列表时专列「进来时的值」一栏。右边所有出现的变量一律从这一栏取数，写完一行再填「轮末的值」。
• 循环体里有多条赋值时，按框图自上而下逐条执行：上一条更新过的变量，下一条才用新值；同一条里左右两边的同名变量，右边永远是旧的。
• 收口检查：把最后一轮的数字代回原式，看等号两边是不是「旧 $\to$ 新」而不是「新 $=$ 新」。