易错点

分类计数重复或遗漏

分类计数必须「不重不漏」：各类两两不相交、并起来是全体；间接法排除时别多减或漏减。

易错点

分类加法原理成立的前提是各分类互不相交、且合起来不多不少。两个最常翻的车：

  • 遗漏某一类：本题「选 3 门且每类至少 1 门」要分 (2,1)(2,1) 与 (1,2)(1,2) 两种，只写一种就少算一半。
  • 类别重叠：分类标准没定死，导致同一方案被两类各数一次，结果偏大。

用间接法时同样要小心：减去的「不合规」必须恰好是「全体 − 所求」，别多减（把合规的也减了）或漏减。

自检

分类写完，回头问两句：任意两个类有没有公共方案？所有类的并是不是题目要的全集？间接法则问：全体 − 我减的 = 所求吗？

学它之前先会

共 1 条前置、最深 1 层。

出现在以下题目中

共 13 道题考到本条。