圆锥曲线的abc关系记混

两条关系式长得像，谁在等号左边却是反的：

• 椭圆：$a^2=b^2+c^2$（$a$ 最大，$a>b>0$、$a>c$）；
• 双曲线：$c^2=a^2+b^2$（$c$ 最大，故 $e=\dfrac{c}{a}>1$）。

记混的后果不是小误差而是全盘皆错——用椭圆的式子算双曲线，会得到 $1-\left(\dfrac{b}{a}\right)^2$ 这种可能为负的量，开根号直接无意义。求离心率、求基本量、判断曲线类型的题都吃这一条。