系数和漏掉常数项

赋值法里最省事也最容易错的一步：

左端那个 $a_0$ 是跟着的。 而题目问的常常是 $a_1+a_2+\dots+a_n$——从 $a_1$ 起。差的正是常数项：

为什么它躲得过自查

$f(1)$ 往往是个很干净的数（含 $(x-1)^k$ 的式子代 $x=1$ 直接得 $0$），算出来一点也不像错的。而 $a_0$ 也是个小数字，少减一次，答案只是「差一点」——不会出现任何明显的荒谬。

一句自查

写完答案回头看一眼题目问的是从 $a_0$ 起还是从 $a_1$ 起。 题面里那个下标是唯一的判据，读题时就该把它圈出来。

同一族的还有几种下标陷阱，判法相同：

• 问「偶次项系数和」——$a_0$ 是偶次项（$x^0$），要算进去；
• 问「$|a_0|+|a_1|+\dots$」——那是绝对值和，得看各项符号规律，不能直接代 $x=1$（含负系数时要代 $x=-1$ 或分奇偶处理）；
• 问「二项式系数和」——那是 $\sum\mathrm{C}_n^k=2^n$，与「各项系数和」$f(1)$ 是两回事。