用后一问才给的条件做前一问

坑长什么样

在 $\triangle ABC$ 中，$\cos\dfrac A2=\dfrac{2\sqrt5}{5}$，$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=3$。 （Ⅰ）求 $\triangle ABC$ 的面积；（Ⅱ）若 $b+c=6$，求 $a$。

常见写法是：由（Ⅱ）的 $b+c=6$ 与前面得到的 $bc=5$ 解出 $b=1,c=5$，再代面积公式

数值对了，但第（Ⅰ）问不该知道 $b+c=6$。只有前两个条件时，满足题设的三角形是一整族（$b$ 取任意正数、$c=\dfrac5b$），$b=1,c=5$ 只是其中一个成员。这份解答证明的是「那一个成员的面积是 $2$」，不是「这一族的面积都是 $2$」。

为什么这不是小题大做

它证不到位的那一步，恰恰是这一问真正的考点：$S=\dfrac12bc\sin A$ 只依赖 $bc$，与 $b$、$c$ 各自是多少无关。跳过这句话，等于跳过了题目要考的东西；换一道「（Ⅰ）问的量确实随成员变化」的题，同样的写法会直接算出错的答案。

怎么避开

1. 每一问开始前，先列一遍「这一问手上有哪些条件」。 带「若」「设」「当」的那句，作用域到本问为止。
2. 看清这一问的对象是不是唯一。 条件定不死图形时，答案之所以唯一，一定是因为所求的量只依赖那些被定死的组合（这里是 $bc$）——把这句理由写出来，分就拿全了。
3. 后一问解出来的具体值，可以拿回来验算前一问的答案，但要写明那是回验，不是推导。

反向的同一个坑

也有把前一问的结论当条件用而不加说明的：第（Ⅰ）问求出的值在第（Ⅱ）问里可以直接用（那是已证事实），但第（Ⅰ）问里临时假设过的东西（分类讨论的某一支、反证法的反设）不能带进第（Ⅱ）问。