分类讨论

解题套路

1. 选切点：挑那个「只要知道它落在哪边，题就做得下去」的量（某个角与 $\dfrac{\pi}{2}$ 的大小、判别式的符号、参数与某临界值的大小……）。
2. 切成互斥且穷尽的几段：三分（$<$、$=$、$>$）最常用。穷尽是这套技法成立的全部前提——漏一段，结论就只是「在我想到的情形下成立」。
3. 逐段判定：每一段各自推到底，或成立、或导出矛盾而排除。
4. 合并：把活下来的那几段合起来，就是结论。

只剩一段活着时，这套技法与反证法得到的是同一个结论，区别在于组织方式：分类讨论先摆开全部可能再逐个排除，反证法直接盯住那一个要否定的假设。

用在本题

浙江 2025 第 11 题要断定 $C=\dfrac{\pi}{2}$，而条件只给出 $\sin C=\sin^2A+\sin^2B$。切点选 $A+B$ 与 $\dfrac{\pi}{2}$ 的大小：三段之中 $<$ 与 $>$ 各自导出与条件相反的严格不等号，只有 $=$ 活下来。