分段单调漏验分界点

分段函数在 $\mathbf R$ 上单调递增，要同时满足三件事：

1. 左段在自己的区间上增；
2. 右段在自己的区间上增；
3. 跨分界也增——任取 $x_1<$ 分界点 $\le x_2$，都要 $f(x_1)<f(x_2)$， 归结为：左段在分界点处的（左）极限 $\le$ 右段在分界点处的函数值。

常见的错法与具体数字无关：只验 1、2 两条就联立下结论。第 3 条独立于前两条—— 两段可以各自增得很漂亮，分界处照样「跳下来」（左极限高于右端点值），整个函数在 分界点两侧就掉了链子。漏验它的后果是把本该被卡掉的一半参数也收进答案。

递减的情形整套反向（左极限 $\ge$ 右端点值），同样是第三条最容易被忘。