易错点

正切对称中心只记零点

y=tan⁡uy=\tan u 的对称中心是 u=kπ2u=\dfrac{k\pi}{2},只记零点 u=kπu=k\pi 会漏掉一半。

正切曲线没有对称轴、只有对称中心,而对称中心有两类:

  • 零点处:u=kπu=k\pi(图象穿过 xx 轴的点);
  • 渐近线处:u=π2+kπu=\dfrac{\pi}{2}+k\pi(两支之间的断点)。

合起来正好是 u=kπ2 (k∈Z)u=\dfrac{k\pi}{2}\ (k\in\mathbb{Z})。只记零点就会漏掉一半中心——有些题的最小正中心恰好落在零点上、漏了也蒙对,相位一换就错。

学它之前先会

共 6 条前置、最深 4 层。

共 1 道题考到本条。