递推不等式只给单边界

形如 $f(x)>f(x-1)+f(x-2)$ 的递推不等式，沿链只能得到一列下界：

它对上界只字未提——在条件允许的区间上，$f$ 想多大就能造多大（自由段乘一个任意大的常数即得合法反例）。

常见的错法与具体数字无关：推出 $f(n)$ 的下界超过某数之后，顺手以为「$f(n)$ 不会太大」， 去选「$f(n)<T$」型的选项。方向感只有一句话：递推式是大于号，就永远证不出小于号； 要否「$f<T$」，构造一个 $f$ 比 $T$ 大的合法函数即可。