三视图的深度错当成高

三个方向，三张图，各管各的

一个立体有三个方向的尺寸，三视图里每个尺寸都出现两次——这就是「长对正、高平齐、宽相等」：

「深」是三个尺寸里唯一一个不出现在正视图上的。正视图是从前往后看的，前后方向被压没了——所以 只盯着正视图找底面的第二个尺寸，一定会抓错。

典型错法：拿正视图的高去当底面的另一条边

底面（俯视图）需要「长 × 深」两个数。正视图上明晃晃地标着两个数：宽和高。顺手把高抄过来， 底面积就用错了尺寸算出来——

• 正视图是宽 $2$、高 $2$ 的矩形，侧视图是宽 $1$ 的矩形。底面若是三角形， 正确的面积是 $\frac12\times 2\times 1=1$；把深读成 $2$ 就得到 $\frac12\times 2\times 2=2$，整整两倍。
• 体积随之也是两倍。出题人几乎必然把这个两倍值放进选项—— 发现某个选项恰是所求的两倍，先回去查底面的那两个尺寸各是从哪张图读来的。

一秒自查：三张图的尺寸必须两两对上

还原完之后回头验一遍投影规则：

1. 正视图的宽与俯视图的宽必须相等；
2. 正视图的高与侧视图的高必须相等；
3. 侧视图的宽与俯视图的纵向尺寸必须相等。

三条里有一条对不上，就是某个尺寸读串了。这是三视图题唯一一次免费的自检，别跳过。

顺带一条：俯视图给的是底面的真形状

俯视图不是”底面的示意图”，它就是底面沿竖直方向的正投影——直柱体的情形下， 它与底面全等。所以底面积直接在俯视图上量，不必再去正视图里凑。