浙江 2016 · 数学 q11

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题解图（原卷截图 · 含答案与官方解析）

11．（6分）（2016•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 $\mathrm{c m}^{2}$ ，体积是 $\mathrm{c m}^{3}$

72，32

分析

由三视图可得，原几何体为由四个棱长为2cm的小正方体所构成的，代入体积公式和面积公式计算即可

解答

解：由三视图可得，原几何体为由四个棱长为2cm的小正方体所构成的，

则其表面积为 $2^{2} \times ( 2 4 - 6 ) = 7 2 \mathrm{c m}^{2}$

其体积为 $4 {\times} 2^{3}{=} 3 2$

故答案为：72，32