i 的平方漏取负号

复数乘法「像多项式相乘」这句话只对了一半——多项式那一套照搬，唯独最后要把 $\mathrm{i}^2$ 换成 $-1$：

漏掉这一步的人会写成 $1+b\mathrm{i}$，实部从 $-1$ 变成 $+1$。

这个错特别难自查，因为它有三个特点：

1. 不会算不下去。 少一个负号，后面每一步照样通顺，没有任何一处会报错或出现矛盾。
2. 只错实部，不错虚部。 虚部那一半仍然是对的，于是「对了一半」的错答案看起来非常像对的。
3. 选项里一定有它。 出题人清楚这是最高频的错法，几乎必定把「实部符号相反」的那个结果摆成一个选项——本题的干扰项就是这么造出来的。

自查办法：每次写完 $\mathrm{i}^2$，当场就把它换掉，不留到下一行。 一旦让 $\mathrm{i}^2$ 跨了一行，它就很容易被当成一个普通的平方项抄过去。

同一族的高次幂也要一并记住，四个一循环：

$\mathrm{i}^3$ 的负号是同一个坑的变体（$\mathrm{i}^3=\mathrm{i}^2\cdot\mathrm{i}=-\mathrm{i}$，不是 $\mathrm{i}$）。