浙江 2021 · 数学 q02

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题解图（原卷截图 · 含答案与官方解析）

浙江 2021 · 数学 q02 原卷截图（含答案）

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题面

  1. 已知 a∈Ra \in R，(1+ai)i=3+i(1 + ai)i = 3 + i，(i为虚数单位)，则 a=()a = (\quad)
    A. -1 B. 1 C. -3 D. 3

答案

C

解析

分析

首先计算左侧的结果，然后结合复数相等的充分必要条件即可求得实数 a 的值.

(1+ai)i=i+ai2=i−a=−a+i=3+i(1+ai)i=i+ai^{2}=i-a=-a+i=3+i ,

利用复数相等的充分必要条件可得： −a=3,∴a=−3-a=3,\therefore a=-3 .

故选：C.