化为标准代数形式再读所求

解题套路

1. 展开：按多项式乘法把表达式展开。
2. 降幂：把出现的 $i^{2}$ 全部换成 $-1$（必要时 $i^{3}=-i$、$i^{4}=1$）。
3. 合并：整理成唯一的标准代数形式 $a+bi\,(a,b\in\mathbb{R})$。
4. 读数：实部取 $a$，虚部取 $b$，模取 $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$，共轭取 $a-bi$。

用在本题

$(1+5i)\,i \Rightarrow i+5i^{2} \Rightarrow i-5 \Rightarrow -5+i$，读出虚部 $b=1$。