阶梯计价按最高档单价全算

错法长什么样

电价表：$50$ 度及以下 $0.568$ 元/度，超过 $50$ 至 $200$ 的部分 $0.598$ 元/度。某户用了 $200$ 度。

差的 $1.5$ 元正是前 $50$ 度被多收的差价：$50\times(0.598-0.568)=50\times 0.03=1.5$。

为什么容易犯

• 「超过 $50$ 至 $200$ 的部分」这句话太像一个区间标签，读成「用量落在 $(50,200]$ 时，单价是 $0.598$」——那是全额累进，跟表想说的不是一回事。「的部分」三个字才是关键。
• 生活经验帮倒忙：买东西满一定数量整单打折是常事，于是默认计价也这样。
• 算出来的数很像：$119.6$ 与 $118.1$ 只差一块多，填空题上看不出异样，也不会有选项帮你发现。

一秒自查：在档界上看有没有跳

超额累进的费用函数是连续的。拿 $x=50$ 试一下：

• 第一档给 $50\times 0.568=28.4$；
• 第二档的式子（正确写法）给 $50\times0.568+0\times0.598=28.4$——一样；
• 而错写法给 $50\times 0.598=29.9$——跳了 $1.5$。

一跳就说明写错了：现实里不会出现「多用零点一度，总价突然涨一块五」的收费方式。

反过来的那个错：档宽写成档界

正确写法里第二档的量是 $200-50=150$，不是 $200$。把 $150$ 写成 $200$ 得到

比正确答案大得多。写完先把各档的量加一遍，必须等于总用量——这一步能同时挡住这两种错法。