目标直线平移方向弄反

平移目标直线时，真正在动的是纵截距，不是 $z$ 本身。把 $z=ax+by$ 解成

可以看到直线的纵截距是 $\dfrac{z}{b}$，于是：

• $b>0$：截距与 $z$ 同号同向，直线越往上，$z$ 越大；
• $b<0$：截距与 $z$ 反向，直线越往下，$z$ 反而越大。

这个错之所以危险，和它的表兄「$\mathrm{i}^2$ 漏负号」是一个道理：它不会让你算不下去。方向反了照样能扫到一个顶点、照样能算出一个漂亮的整数——只不过那个数是最小值。而出题人几乎必定把最小值也摆进选项里，专等这一手。

两条自查：

1. 先写符号再动手：动笔平移之前，先在草稿上写下「$b=\underline{\ \ }$，所以往（上／下）移 $z$ 变大」。
2. 算完拿另一个顶点验一下：最优顶点算出 $z_0$ 之后，随手把相邻的另一个顶点也代进去。如果那个值比 $z_0$ 大，说明方向反了。

同一族的另一种错法：挑「纵坐标最高」的顶点。 平移时比的是截距 $\dfrac{z}{b}=y+\dfrac{a}{b}x$，不是 $y$ 本身。只有目标恰好是 $z=by$（没有 $x$）时，「截距最大」才等于「纵坐标最高」。凡是 $a\neq 0$，按纵坐标挑顶点就可能挑错——它常常碰巧对，于是这个错法能一路蒙混到遇上一道不巧合的题。

彻底绕开这个坑的办法也有：区域顶点不多时，别平移，把顶点全代一遍比大小——那条路不需要判断任何方向。