6.1 平面向量的概念
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6.1 平面向量的概念
我们知道，力、位移、速度等物理量是既有大小、又有方向的量。本节我们将通过对这些量的抽象，形成向量概念及其表示方法；通过研究向量之间的一些特殊关系，初步认识向量的一些特征。
6.1.1 向量的实际背景与概念
在本章引言中，小船位移的大小是 A，B 两地之间的距离 15 n mile，位移的方向是东南方向；小船航行速度的大小是 10 n mile/h，速度的方向是东南方向。又如，物体受到的重力是竖直向下的（图 6.1-1），物体的质量越大，它受到的重力越大；物体在液体中受到的浮力是竖直向上的（图 6.1-2），物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大。
力、位移、速度等有各自的特性，而“既有大小，又有方向”是它们的共同属性。我们知道，从一支笔、一棵树、一本书……中，可以抽象出只有大小的数量“1”。类似地，我们可以对力、位移、速度……这些量进行抽象，形成一种新的量。
在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量(vector)，而把只有大小没有方向的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等都是数量.
物理学中常称向量为矢量，数量为标量，你还能举出物理学中的一些向量和数量吗？
6.1.2 向量的几何表示
由于数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量可用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量.那么，该如何表示向量呢？