虚部

教材原文

复数通常用字母 $z$ 表示，即 $z = a + \mathrm{bi}(a, b \in \mathbf{R})$. 以后不作特殊说明时，复数 $z = a + \mathrm{bi}$ 都有 $a, b \in \mathbf{R}$，其中的 $a$ 与 $b$ 分别叫做复数 $z$ 的实部（real part）与虚部（imaginary part）.

要点

• 虚部是 $a+bi$ 里 $i$ 前面的系数 $b$，它是一个实数，本身不带 $i$。
• 记法 $\operatorname{Im}(a+bi)=b$。例如 $\operatorname{Im}(-5+i)=1$（不是 $i$，也不是 $1i$）。
• 当虚部 $b=0$ 时 $z$ 为实数；$b\neq 0$ 时 $z$ 为虚数。