浙江 2023 · 数学 q02

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题解图（原卷截图 · 含答案与官方解析）

浙江 2023 · 数学 q02 原卷截图（含答案）

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题面

2．（5 分）（2023•新高考Ⅰ）已知z=1−i2+2i,z {=} \frac{1 {-} i}{2 {+} 2 i} ,，则 z−� =（ ）A．﹣iB．iC．0D．1

答案

A

解析

分析

根据已知条件，结合复数的四则运算，以及共轭复数的定义，即可求解

解答

解：z=1−i2+2i=12⋅1−i1+i=12⋅(1−i)2(1+i)(1−i)=−12iz {=}{\frac{1 {-} i}{2 {+} 2 i}} = {\frac{1}{2}} \cdot{\frac{1 {-} i}{1 {+} i}} = {\frac{1}{2}} \cdot{\frac{\left( 1 {-} i \right)^{2}}{( 1 {+} i ) ( 1 {-} i )}} = {-}{\frac{1}{2}} i则�=12i.= {\frac{1}{2}} i .故� − � = −i故选：A