公式

正弦定理

a/sin⁡A=b/sin⁡B=c/sin⁡C=2Ra/\sin A=b/\sin B=c/\sin C=2R，边角互化的桥梁。

教材原文

综上，我们得到下面的定理：

正弦定理（sine theorem）在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C.\frac {a}{\sin A} = \frac {b}{\sin B} = \frac {c}{\sin C}.

正弦定理给出了任意三角形中三条边与它们各自所对的角的正弦之间的一个定量关系. 利用正弦定理，不仅可以解决“已知两角和一边，解三角形”的问题，还可以解决“已

公式

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R,\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R,

其中 RR 为三角形外接圆半径。

用法

  • 边角互化：a=2Rsin⁡Aa=2R\sin A，把边的关系换成角的正弦关系（或反之）。
  • 已知两角一边、或两边一对角时解三角形。
教材出处必修第二册 · 第6章 · 6.4.3-余弦定理、正弦定理 · page-0053

学它之前先会

共 3 条前置、最深 2 层。

以下内容以本条为前置

题型解三角形题型三角形中三角式的取值范围题型中线张角的三角函数值套路边角互化套路定角对定弦定出一段圆弧

出现在以下题目中

共 17 道题考到本条。