解三角形
用正弦 / 余弦定理、面积公式求边、角或判断形状。
题型说明
常见陷阱
- 边角互化时漏乘 ;或忽略 带来的约束。
学它之前先会
共 6 条前置、最深 3 层。
出现在以下题目中
共 17 道题考到本条。
- 浙江 2008 · q13 求 · 移项后右边是 :化角、化边,或直接认出射影关系
- 浙江 2009 · q18半角余弦加一个数量积 · 倍角到整角 / 整体代入不反解 / 把三角形彻底定死
- 浙江 2010 · q18cos 2C 定得住 sin C,定不住 cos C——两支都是真三角形
- 浙江 2011 · q18 整段约掉—— 与 是一一对应的,两个端点一个来自「锐角」、一个来自「拼得成三角形」
- 浙江 2012 · q18 不是随手挑的——它恰好等于 ,于是 是设计好的,两问各剩一行
- 浙江 2014 · q18条件是「同一个式子在 、 处取同值」· 才是钥匙,
- 浙江 2015 · q16两个齐次条件先把形状定死 · 消边求 ,或边化角一步平方差
- 浙江 2016 · q16 的两种读法:化边为角得 ,化角为边得
- 浙江 2017 · q14等腰三角形外接一段等长线段 · 面积用同高比一步换算,角用外角二倍角或直接解开小三角形
- 浙江 2018 · q13已知两边一对角解三角形 · 正弦求 sin B,余弦求 c
- 浙江 2019 · q14补角先写出来 · 一条正弦定理定 ,或作高把 变成等腰直角
- 浙江 2021 · q14中线条件解三角形——余弦定理逐次展开或坐标化求 AC 与 cos∠MAC
- 浙江 2022 · q11三斜求积公式求面积 · 直接代值,或者用余弦定理配面积公式现推一遍
- 浙江 2022 · q18解三角形求 sinA 与面积 · 余弦定理解一元二次,或和角公式一步得边
- 浙江 2023 · q17解 △ABC · 内角和定 C、和差展开求 sinA,正弦定理加等面积求高
- 浙江 2024 · q15两个条件各定一个角,再由面积求边 · 正弦定理表出 a、b,或干脆作高
- 浙江 2025 · q11解三角形 · 两条路都能证出这是个直角三角形