浙江 2020 年数学真题

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q01已知集合 $P = \{x | 1 < x < 4 \}$ $Q = \{x | 2 < x < 3 \}$ ，则 P∩Q＝（）
q02已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2
q03若实数x，y满足约束条件…
q04函数 y＝xcosx+sinx 在区间[﹣π，+π]的图象大致为（）
q05某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（）
q06已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则 $^{6 6} m$ ，n，l 在同一平面”是 $^{6 6} m$ ，n，l 两两相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
q07已知等差数列 $\left\{a_{n} \right\}$ 的前n项和Sn，公差d≠0， $\frac{a_{1}}{d}{\leqslant} 1$ ．记 $b_{1} = S_{2}$ $b_{n + 1} = S_{n + 2} - S_{2 n}$ ，n∈N*，下列等式不可能成立的是（）
q08已知点O（0，0），A（﹣2，0），B（2，0）．设点P满足 $| P A | - | P B | {=} 2$ ，且P为函数 $y {=} 3 \sqrt{4 {-}{\mathrm{x}}^{2}}$ 图象上的点，则|OP|＝（）
q09已知 a，b∈R 且 $a b \neq 0$ ，若 $( x - a ) ( x - b ) ( x - 2 a - b ) \geqslant 0$ 在 $x {\geqslant} 0$ 上恒成立，则（）
q10设集合S，T， $S {\subseteq} \mathrm{{N}}^{*}$ $T {\subseteq} \mathrm{{N}}^{*}$ ，S，T 中至少有两个元素，且S，T 满足：①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T；②对于任意x，y∈T，若 $x {<} y$ ，则 ${\frac{y}{x}} \in S ;$ ；下列命题正确的是（）A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素C．若S有3个元素，则S∪T有4个元素D．若S有3个元素，则S∪T有5个元素
q11已知数列{an}满足 $a_{n}{=} \frac{n ( n {+} 1 )}{2}$ ，则S3＝
q12设 $( 1 + 2 x ) \^{5} = a_{1} + a_{2} x + a_{3} x^{2} + a_{4} x^{3} + a_{5} x^{4} + a_{6} x^{5}$ ，则 a5＝ $a_{1} + a_{2} + a_{3} =$
q13已知 tanθ＝2，则 cos2θ＝ $\tan \ ( \theta - {\frac{\pi}{4}} ) =$
q14已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为
q15设直线l： $y = k x + b ( k > 0 )$ ，圆 $C_{1} \colon \ x^{2} + y^{2} = 1$ $C_{2} \colon \ ( x - 4 ) \ {}^{2} + y^{2} = 1$ ，若直线l与C1，C2都相切，则k＝；b＝
q16一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为ξ，则P（ξ＝0）＝；E（ξ）＝
q17设 $\overrightarrow{e_{1}} , \overrightarrow{e_{2}}$ 为单位向量，满足 $| | \overline{{e_{1}}} - \overline{{e_{2}}} | | \leqslant \sqrt{2} , \ \Pi_{\vec{a}}^{\bullet} = \overline{{e_{1}}}^{+} \overrightarrow{e_{2}} , \ \vec{b} = 3 \overrightarrow{e_{1}}^{+} \overrightarrow{e_{2}} ,$ ，设，的夹角为 θ，则 $\cos^{2} \theta$ 的最小值为
q18在锐角 $\triangle A B C$ 中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c，且 $2 b \mathrm{s i n} A = \sqrt{3} a$
q19如图，三棱台 $D E F - A B C$ 中，面 $A D F C \bot$ 面 ABC， $\angle A C B = \angle A C D = 4 5^{\circ}$ $D C {=} 2 B C$
q20已知数列{an}，{bn}，{cn}中， $a_{1} = b_{1} = c_{1} = 1 , \ c_{n + 1} = a_{n + 1} - a_{n} , \ c_{n + 1} = \frac{{\mathrm{b}}_{\mathrm{n}}}{{\mathrm{b}}_{\mathrm{n} + 2}} \bullet_{\mathrm{c}_{\mathrm{n}}} \ ( {n \in} \mathrm{N}^{*} )$
q21如图，已知椭圆 $C_{1} \colon \frac{x^{2}}{2} \substack{+ y^{2} = 1}$ ，抛物线 $C_{2} \colon \ - y^{2}{=} 2 p x \left( p {>} 0 \right)$ ，点A是椭圆C1与抛物线C2的交点，过点A的直线l交椭圆C1于点B，交抛物线C2于M（B，M不同于A）
q22已知 $1 < a \leqslant 2$ ，函数 $f \left( x \right) = e^{x} - x - a$ ，其中 $e {=} 2 . 7 1 8 2 8 \cdots$ 为自然对数的底数