集合的运算

题型说明

• 几乎每年第一道选择题的位置，分值不高，考的是把集合看仔细：哪些元素真的在里面。
• 两个集合常一个用列举法（元素一一列出）、一个用描述法（给一条公共属性，如 $\{x\mid x^2-x-6\ge 0\}$）。求交、并之前，先把描述法那个解出来——它到底是哪些数。
• 求交集 $A\cap B$：同时属于 $A$ 与 $B$ 的元素；求并集 $A\cup B$：至少属于其一的元素；求补集 $\complement_U A$：在全集 $U$ 里但不在 $A$ 里的元素。
• 一条省事的捷径：当其中一个集合是有限的几个数时，可以不解出另一个集合，只把这几个数逐个代入那条属性去验，满足的留下——见套路「逐元素验证」在真题里的用法。

常见陷阱

• 描述法集合 $\{x\mid \text{不等式}\}$ 的边界：不等号含不含等号，决定端点取不取（$\ge$ 取端点、$>$ 不取）。
• 把交集与并集搞混：交集是「都要满足」、并集是「满足一个即可」，结果大小正好相反。
• 描述法集合没解清楚就直接交，凭印象数元素。