浙江 2023 · 数学 q01

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题解图（原卷截图 · 含答案与官方解析）

浙江 2023 · 数学 q01 原卷截图（含答案）

文字转写（题面 + 答案 + 官方解析）

题面

1．（5 分）（2023•新高考Ⅰ）已知集合 M＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，N={x∣x2−x−6≥0}N = \{x | x^{2} - x - 6 \ge 0 \}，则M∩N＝（ ） A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{﹣2} D．{2}

1．（5 分）（2023•新高考Ⅰ）已知集合 M＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，N={x∣x2−x−6≥0}N = \{x | x^{2} - x - 6 \ge 0 \}，则M∩N＝（ ）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{0，1，2}C．{﹣2} D．{2}

答案

C

解析

分析

先把集合N表示出来，再根据交集的定义计算即可

解答

解：∵x2−x−6⩾0,∴(x−3)(x+2)⩾0,∴x⩾3\because x^{2} - x - 6 \geqslant 0 , \therefore ( x - 3 ) ( x + 2 ) \geqslant 0 , \therefore x \geqslant 3或x⩽−2x \leqslant - 2

N=(−∞,−2]∪[3,+∞)N = (- \infty , - 2] \cup[3, + \infty)

故选：C

M∩N={−2}M \cap N = \{- 2 \}