浙江 2016 年数学真题

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q01已知集合 $P = \left\{x \in R | 1 \leq x \leq 3 \right\}$ $\mathrm{Q}{=} \{{x}{\in} \mathrm{R} | {x}^{2}{\geq} 4 \}$ ，则 $P U \ \left( C_{\mathrm{R}} Q \right) = {\left( \begin{array}{l l l}{\Sigma} & {\Sigma} & {} \end{array} \right)}$
q02已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）
q03在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域 $\left\{\begin{array}{l l}{x - 2 \ll 0} \\ {\qquad x + y \approx 0} \\ {\qquad x - 3 y + 4 \lambda \gg 0} \end{array} \right.$ 中的点在直线 $\mathrm{x + y} - 2 \mathrm{=} 0$ 上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=（A $2 \sqrt{2}$ B．4C $3 \sqrt{2}$ D．6
q04命题 ${\omega}^{\prime \prime} \forall x \in R$ ， $\exists \mathrm{n}{\in} \mathrm{N}^{*}$ ，使得 ${n} \geq{X}^{2 \prime \prime}$ 的否定形式是（）
q05设函数f $( x ) \ {=}{\sin^{2}}{\mathrm{x}}{+}{\mathrm{b s i n x}}{+} c$ ，则f（x）的最小正周期（）
q06 $) ( 2 0 1 6 \bullet$ 浙江）如图，点列 $\{{A}_{\mathrm{n}} \} , \{{B}_{\mathrm{n}} \}$ 分别在某锐角的两边上，且 $\lvert \mathrm{A_{n} A_{n + 1}} \rvert = \lvert \mathrm{A_{n + 1} A_{n + 2}} \rvert$ An≠An+1，n∈N*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1，n∈N*，（P≠Q 表示点 P 与 Q 不重合）若 $\mathrm{d}_{\mathrm{n}} = \left| \mathrm{A}_{\mathrm{n}} \mathrm{B}_{\mathrm{n}} \right|$ $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ 为 $\Delta \mathrm{A_{n} B_{n} B_{n + 1}}$ 的面积，则（）
q07已知椭圆 $\mathrm{C_{1}} \colon \mathrm{\frac{x}{m^{2}}} \mathrm{+ y}^{2} \mathrm{= 1 \ ( m > 1 )}$ 与双曲线 $\mathrm{C}_{2} \colon \mathrm{\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}} - y^{2} = 1 \mathrm{( n > 0 )}}$ 的焦点重合， $e_{1} , e_{2}$ 分别为 $\mathrm{C}_{1} , \mathrm{C}_{2}$ 的离心率，则（）
q08A． $\mathfrak{m} > \mathfrak{n}$ 且 $e_{1} e_{2} > 1$
q09若抛物线 $y^{2} = 4 x$ 上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是
q10已知 $2 \cos^{2} \mathrm{x} + \sin 2 \mathrm{x} = {\mathrm{A s i n}} \ ( {\omega} \omega \mathrm{x} + {\Phi} ) + {b} \ ( {\mathrm{A}} > 0 )$ ），则A=b=
q11某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 $\mathrm{c m}^{2}$ ，体积是 $\mathrm{c m}^{3}$
q12已知 $a {\mathrm{> b}}{\mathrm{>}} 1$ ，若 $\log_{a} 6 + \log_{6} a = {\frac{5}{2}} , a^{b} = b^{a}$ ，则 a=b=
q13设数列 $\{a_{\mathrm{n}} \}$ 的前n项和为 $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ ，若 $\mathrm{S}_{2}{=} 4$ $\mathrm{a_{n + 1}}{=} 2 \mathrm{S}_{\mathrm{n}}{+} 1 , \mathrm{n}{\in} \mathrm{N}^{*}$ ，则a1=，S5=
q14（4 分）（2016•浙江）如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面 ABC 外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是
q15已知向量 $\overrightarrow{a} , \overrightarrow{b} , \overrightarrow{\vert a} = 1 , \overrightarrow{\vert b} = 2$ ，若对任意单位向量 $\underset{\Theta}{}$ ，均有 $| \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} | + | \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{e} | \leq \sqrt{6} ,$ 则 $\vec{z} \bullet$ 的最大值是
q16在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $b + c = 2 \operatorname{a c o s B}$
q17如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC， $\angle \mathrm{A C B}{=} 9 0^{\circ}$ ，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，
q18已知a≥3，函数 $F ( x ) = \mathrm{m i n} \{2 | x - 1 | , x^{2} - 2 \mathrm{a x} + 4 a - 2 \}$ ，其中 min（p，q） $- \int \limits_{0}^{\infty} p^{\zeta} = q$
q19如图，设椭圆C： $\frac{x}{a^{2}} y^{2}{=} 1 \ \left( {a}{>} 1 \right)$
q20设数列满足 $| a_{\mathrm{n}} - \frac{\widetilde{a}_{\mathrm{n} + 1}}{2} | \leq 1 , \mathrm{n}{\in} \mathrm{N}^{*}$