浙江 2016 · 数学 q04

题面

4．（5分）（2016•浙江）命题${\omega}^{\prime \prime} \forall x \in R$，$\exists \mathrm{n}{\in} \mathrm{N}^{*}$，使得${n} \geq{X}^{2 \prime \prime}$的否定形式是（ ） A．∀x∈R，$\exists \mathrm{n}{\in} \mathrm{N}^{*}$，使得$n {<} x^{2}$ B$\forall x {\in} R , \forall n {\in} N^{*}$，使得$n {<} x^{2}$ C．∃x∈R，$\exists{\mathrm{n}}{\in} \mathrm{N}^{*}$，使得$n {<} x^{2}$ D．∃x∈R，$\forall \mathrm{n} \in N^{*}$，使得$n {<} x^{2}$

答案

D

解析

分析

直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可

解答

解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题\omega^{\prime \prime} \forall x \in R$$\exists \mathrm{n}{\in} \mathrm{N}^{*}，使得$\mathrm{n} \geq X^{2 \prime \prime}$的否定形式是：∃x∈R，$\forall \mathrm{n} \in N^{*}$，使得$n {<} x^{2}$

故选：D