浙江 2016 · 数学 q08

题面

A．$\mathfrak{m} > \mathfrak{n}$且$e_{1} e_{2} > 1$ B．$\mathfrak{m} > \mathfrak{n}$且$\mathrm{e}_{1} \mathrm{e}_{2} < 1$ C．$\mathrm{m}{<} \mathrm{n}$且$\mathrm{e}_{1} \mathrm{e}_{2} > 1$ D．$\mathrm{m}{<} \mathrm{n}$且$\mathrm{e}_{1} \mathrm{e}_{2} < 1$8．（5分）（2016•浙江）已知实数a，b，c．（ ）A．若$| a^{2} + b + c | + | a + b^{2} + c | \leq 1$，则$a^{2} + b^{2} + c^{2} < 1 0 0$B．若$| {a}^{2} + {b} + {c} | + | {a}^{2} + {b} - {c} | {\leq} 1$，则$a^{2} + b^{2} + c^{2} < 1 0 0$C．若$| a + b + c^{2} | + | a + b - c^{2} | \leq 1$，则$a^{2} + b^{2} + c^{2} < 1 0 0$

D．若$| a^{2} + b + c | + | a + b^{2} - c | \leq 1$，则$a^{2} + b^{2} + c^{2} < 1 0 0$

答案

D

解析

分析

本题可根据选项特点对a，b，c设定特定值，采用排除法解答

解答

解：A．设$a = b = 1 0 , c = - \ 1 1 0$，则$| a^{2} + b + c | + | a + b^{2} + c | = 0 \leq 1 , a^{2} + b^{2} + c^{2} > 1 0 0 ,$

B．设$a {=} 1 0 , \mathrm{} \mathrm{b}{=} - \ 1 0 0 , \mathrm{c}{=} 0$，则$| \mathrm{a}^{2} + \mathrm{b} + \mathrm{c} | + | \mathrm{a}^{2} + \mathrm{b} - \mathrm{c} | = 0 \le 1 , \mathrm{a}^{2} + \mathrm{b}^{2} + \mathrm{c}^{2} > 1 0 0 ;$

C．设$a {=} 1 0 0 , \ b {=} - \ 1 0 0 , \ c {=} 0$，则$| a + b + c^{2} | + | a + b - c^{2} | = 0 \leq 1 , a^{2} + b^{2} + c^{2} > 1 0 0 ;$

故选：D