浙江 2010 · 数学 q09

题面

（9）设函数 $f(x) = 4\sin (2x + 1) - x$ ，则在下列区间中函数 $f(x)$ 不存在零点的是（A）[-4，-2] (B）[-2，0] (C）[0，2] (D）[2，4]

解析

将 $f(x)$ 的零点转化为函数 $g(x) = 4\sin (2x + 1)$ 与 $h(x) = x$ 的交点，数形结合可知答案选 A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题