空间线面位置关系判断
判断线线 / 线面的平行、垂直,常用向量法。
题型说明
- 常见问法:给出多面体,判断若干条线线 / 线面的平行、垂直是否成立(多选)。
- 主线:建立空间直角坐标系,用向量点积(垂直 点积为 )、共线 / 法向量判断。
常见陷阱
- 凭直觉判定;空间关系易错,坐标或判定定理更稳。
学它之前先会
共 4 条前置、最深 3 层。
出现在以下题目中
共 10 道题考到本条。
- 浙江 2010 · q06一条线只能定一个方向——一个桌面模型把三项一起否掉
- 浙江 2011 · q04「所有直线」四个字露了马脚——交线自己就是反例
- 浙江 2013 · q10两次投影换个顺序,走出来的点离 一样远 —— 只有两面垂直才做得到
- 浙江 2016 · q02交线躺在两个面里 · 垂线与面内每条线都垂直,一句话定 C
- 浙江 2018 · q19侧棱垂直底面的三棱台 · 垂面与 的线面角
- 浙江 2020 · q19三棱台里证线线垂直、求线面角 · 上底面是纸老虎,两问都塌回四面体 D-HBC
- 浙江 2021 · q06正方体中点连线与面对角线的平行垂直判断 · 中位线定平行,线面垂直定异面垂直
- 浙江 2021 · q19四棱锥证线线垂直、求线面角 · 判定定理转化 + 建系法向量,或等体积点面距
- 浙江 2024 · q17四棱锥里证线面平行、由二面角反求 AD · 建系算法向量,或三垂线法作平面角
- 浙江 2025 · q09正三棱柱里的线面关系 · 判定定理凑前提,或建系算点积