作差定号

解题套路

1. 作差：要证 $A>B$，改为判 $A-B$ 的符号——比大小、证不等式统一入口。
2. 分解：把差因式分解到每个因子都能直接读号（平方因子、一次因子、已知正负的因子）；配完全平方是最常用的招。
3. 定号：逐个因子写清正负（及何时为零），乘起来读出差的符号；等号成立的条件单独点出。

注意

• 与导数判单调是平行的两条路：导数看整个区间的趋势，作差定号看指定两处的差—— 只比两个值（或证一个定点不等式）时，作差常常更短。
• 分解不出干净因子（如拆出无实根的三次式）时回头用单调性，别硬拆。