浙江 2024 · 数学 q10

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题解图（原卷截图 · 含答案与官方解析）

浙江 2024 · 数学 q10 原卷截图（含答案）

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题面

  1. 设函数 f(x)=(x−1)2(x−4)f(x) = (x - 1)^2 (x - 4)，则（ ）
    A. x=3x = 3 是 f(x)f(x) 的极小值点
    B. 当 0<x<10 < x < 1 时，f(x)<f(x2)f(x) < f(x^2)
    C. 当 1<x<21 < x < 2 时，−4<f(2x−1)<0-4 < f(2x - 1) < 0
    D. 当 −1<x<0-1 < x < 0 时，f(2−x)>f(x)f(2 - x) > f(x)

答案

ACD

解析

分析

求出函数 f(x)f(x) 的导数，得到极值点，即可判断 A；利用函数的单调性可判断 B；根据函数 f(x)f(x)