公式

常见函数的导数

(ex)′=ex(e^x)'=e^x，(xn)′=nxn−1(x^n)'=nx^{n-1}，(cos⁡x)′=−sin⁡x(\cos x)'=-\sin x 等。

教材原文

前面我们根据导数的定义求出了一些常用函数的导数. 一般地, 有下面的基本初等函数的导数公式表 (表 5.2-1), 这些公式可以直接使用.

公式

(xn)′=nxn−1,(ex)′=ex,(ln⁡x)′=1x,(x^n)'=n x^{n-1},\quad (e^x)'=e^x,\quad (\ln x)'=\frac{1}{x}, (sin⁡x)′=cos⁡x,(cos⁡x)′=−sin⁡x,(cos⁡kx)′=−ksin⁡kx.(\sin x)'=\cos x,\quad (\cos x)'=-\sin x,\quad (\cos kx)'=-k\sin kx .

用法

  • 配合四则法则与链式法则求导；求切线斜率、求多项式导数值都要用它。
教材出处选择性必修第二册 · 第5章 · 5.2-导数的运算 · page-0079

学它之前先会

共 1 条前置、最深 1 层。

以下内容以本条为前置

套路对恒等式求导再代值易错点复合函数求导漏乘内层导数

出现在以下题目中

共 22 道题考到本条。