公式

常见函数的导数

(eˣ)'=eˣ,(xⁿ)'=nxⁿ⁻¹,(cos x)'=-sin x 等。

教材原文

前面我们根据导数的定义求出了一些常用函数的导数. 一般地, 有下面的基本初等函数的导数公式表 (表 5.2-1), 这些公式可以直接使用.

公式

(xn)′=nxn−1,(ex)′=ex,(ln⁡x)′=1x,(x^n)'=n x^{n-1},\quad (e^x)'=e^x,\quad (\ln x)'=\frac{1}{x}, (sin⁡x)′=cos⁡x,(cos⁡x)′=−sin⁡x,(cos⁡kx)′=−ksin⁡kx.(\sin x)'=\cos x,\quad (\cos x)'=-\sin x,\quad (\cos kx)'=-k\sin kx .

用法

  • 配合四则法则与链式法则求导；求切线斜率、求多项式导数值都要用它。
教材出处人教A版 · 选择性必修第二册 · 第5章 · 5.2-导数的运算 · page-0079

学它之前先会

共 1 条前置、最深 1 层。源文件只声明直接前置，长链由前置边构建期递归派生（ADR-0016）。

出现在以下题目中

共 2 道题考到本条——由攻略的正向声明反向派生，无手写清单（ADR-0002/0016）。