浙江 2022 · 数学 q06

题面

6. 为了得到函数 $y = 2\sin 3x$ 的图象，只要把函数 $y = 2\sin \left(3x + \frac{\pi}{5}\right)$ 图象上所有的点（）
   A. 向左平移 $\frac{\pi}{5}$ 个单位长度
   B. 向右平移 $\frac{\pi}{5}$ 个单位长度
   C. 向左平移 $\frac{\pi}{15}$ 个单位长度
   D. 向右平移 $\frac{\pi}{15}$ 个单位长度

答案

D

解析

分析

根据三角函数图象的变换法则即可求出.

因为 $y = 2\sin 3x = 2\sin \left[3\left(x - \frac{\pi}{15}\right) + \frac{\pi}{5}\right]$，所以把函数 $y = 2\sin \left(3x + \frac{\pi}{5}\right)$ 图象上的所有点向右平移 $\frac{\pi}{15}$ 个单位长度即可得到函数 $y = 2\sin 3x$ 的图象.

故选：D.