浙江 2011 · 数学 q11

题面

11、（2011•浙江）若函数${f} \left( x \right) = x^{2} - | x + a |$为偶函数，则实数a=

答案

0

解析

分析

根据f（x）为偶函数，利用偶函数的定义，得到等式恒成立，求出a的值

解答

解：∵f（x）为偶函数

∴$f ( - x ) = f ( x )$恒成立

即$x^{2} - | x + a | = x^{2} - | x - a |$恒成立

即$| x + a | = | x - a |$恒成立

所以 a=0

故答案为：0