浙江 2009 · 数学 q11

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浙江 2009 · 数学 q11 原卷截图（含答案）

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题面

  1. （2009 浙江理 11）设等比数列 {an}\{a_{n}\} 的公比 q=12q=\frac{1}{2} ，前 n 项和为 SnS_{n} ，则 S4a4=\frac{S_{4}}{a_{4}}= ____.

11

答案

15

s4=a1(1−q4)1−q,a4=a1q3,∴s4a4=1−q4q3(1−q)=15s_4 = \frac{a_1(1 - q^4)}{1 - q}, a_4 = a_1q^3, \therefore \frac{s_4}{a_4} = \frac{1 - q^4}{q^3(1 - q)} = 15 【解题关键点】对于