浙江 2009 · 数学 q04

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浙江 2009 · 数学 q04 原卷截图（含答案）

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题面

  1. （2009 浙江理 4）在二项式 (x2−1x)5\left(x^{2}-\frac{1}{x}\right)^{5} 的展开式中，含 x4x^{4} 的项的系数是( ). A.-10 B.10 C.-5 D.5

4

答案

B

【解题关键点】对于 Tr+1=C5r(x2)5−r(−1x)r=(−1)rC5rx10−3rT_{r + 1} = C_5^r (x^2)^{5 - r}(-\frac{1}{x})^r = (-1)^r C_5^r x^{10 - 3r} ，对于 10−3r=4,∴r=210 - 3r = 4,\therefore r = 2 ，则 x4x^{4} 的项的系数是 C52(−1)2=10C_5^2 (-1)^2 = 10